Le blog de Jean-Marc Bellot

En quoi l'expertise peut-elle nuire à la résolution de problème ? (2ème partie)

Comme me le faisait justement remarquer Mr Boo dans l'un de ses commentaires, ce billet aurait tout aussi bien pu s'appeler "Résoudre les problèmes complexes avec les yeux d'un enfant" . Voilà pourquoi.

Hier je vous ai proposé une énigme. Il s'agissait de trouver et d'exprimer, en fonction de a et de b, l'aire correspondant à la somme des surfaces du carré et du parallélogramme représentés sur la figure ci-dessous.

L'approche "experte" consiste à raisonner de façon analytique. Je traite le cas de la surface du carré (a²), puis je passe au parallélogramme. Mais c'est là que les choses se compliquent, puisque le calcul de sa surface passe par deux dimensions absentes : la longueur du côté le plus long multiplié par la hauteur du parallélogramme.

Il faut donc regarder le problème différemment : oublier tout ce qu'on sait pour ne plus s'intéresser qu'aux formes. Et là, miracle, que voyez-vous se dessiner devant vos yeux désembrumés ?

Deux triangles rectangles identiques dont les côtés opposés à l'hypoténuse sont de longueur a et b.

Par suite, la surface de l'ensemble constitué par le rapprochement des deux figures est celle du rectangle de côtés a et b, soit a x b.

Dans "The Eureka Moment", une étude publiée ce mois-ci dans Scientific American Mind, Günther Knoblich et Michael Öllinger -- tous deux spécialistes des sciences de la cognition -- donnent un éclairage intéressant sur ce qui se passe dans notre tête lorsque nous sommes confrontés à ce genre d'énigme.

Nous faisons d'abord appel à des schémas de résolution de problème qui ont fait leur preuve dans le passé. Parmi les "appelés", nous sélectionnons celui que nous trouvons le plus approprié au cas qui nous intéresse. Puis, nous travaillons à l'intérieur de ce cadre jusqu'à plus soif...

Dans le cas ci-dessus, le cadre le plus évident qui s'impose au regard de l'expert est celui de l'approche analytique, étape par étape. Il aboutit ici à une impasse. Victime de son savoir, l'expert aura tendance à s'embourber

L'expert voit le carré et le parallélogramme. L'enfant, lui, verrra 2 triangles rectangles. Il faudra que l'enfant se tourne vers l'expert et lui demande la formule permettant de calculer l'aire d'un triangle rectangle pour que le tour soit joué.

Prête ou prêt à recommencer, à regarder le monde avec le regard de l'enfant ? Disposé(e) à tenter votre chance à nouveau ? Oui ?

Alors, cette fois-ci, je vous propose une énigme à base d'allumettes, de chiffres romains et d'arithmétique.

En observant l'opération ci-dessus, vous ne manquerez pas de remarquer qu'un esprit taquin, facétieux à souhait ou tout simplement ignare à laissé derrière lui une équation parfaitement incorrecte. C'est à vous que revient le privilège de rendre cette équation juste. Mais attention. Pour ce faire, vous n'avez le droit de déplacer qu'une seule allumette. Merci de bien vouloir noter par ailleurs que seuls les chiffres romains et les trois opérateurs "+", "-" et "=" sont autorisés.

A vous de jouer !

En quoi l'expertise peut-elle nuire à la résolution de problème ? (1ère partie)

En face d'un problème à résoudre, le bon sens veut qu'il soit confié aux experts du domaine. Après tout, ce sont eux qui sont sans doute le plus aptes à trouver la solution. Pourtant, dans certains cas de figure, cette approche donne des résultats décevants, voire, ne donne pas de résultat du tout.

Voulez-vous tester par vous-même ?

En tout premier lieu, posez-vous la question de savoir si vous vous considérez comme une experte ou un expert en mathématiques et plus particulièrement en géométrie.

Répondez-y le plus sincèrement possible en utilisant la grille suivante :

1. Je suis un(e) expert(e)

2. Je me débrouille bien

3. Ca peut aller, mais il ne faut pas trop m'en demander

4. Je suis nul(le)

Maintenant, je vais vous proposer un exercice de résolution de problème de géométrie faisant appel à quelques concepts simples de mathématiques.

Regardez-bien la figure ci-dessus. Elle montre un carré et, en surimposition, un parallélogramme. Deux dimensions sont données : a et b. La tâche consiste à déterminer l'aire correspondant à la somme des surfaces de chacune des deux figures. Même si vous avez oublié les formules de calcul d'aire, efforcez-vous de voir s'il n'existe pas de solution générale s'exprimant simplement à l'aide des deux seules dimensions a et b.

Si vous n'avez pas trouvé au bout d'une demi-heure, laissez tomber et adressez-moi un commentaire en indiquant le niveau que vous vous êtes assigné (1, 2, 3 ou 4) et "je n'ai pas trouvé". Sinon, merci de laisser un commentaire en indiquant votre niveau et le temps que vous avez mis pour résoudre l'énigme.

Bonne chance !

Regarder la mer est-il dangereux ?

Quand je vivais à Lisbonne, au mitan des années 80, j'étais fasciné par la beauté des crépuscules. Le soir, là-bas, avant que le soleil ne vienne s'éteindre englouti dans l'océan, l'estuaire du Tage se pare de mille feux, comme recouvert d'une fine pellicule d'or.

Lors d'une soirée très cosmopolite, alors que je m'abandonnais à la beauté de l'un de ces couchers de soleil particulièrement éclatants, un inconnu m'aborde par ses mots : "Chaque matin, je décide de quitter la ville pour rentrer chez moi. Mais le soir venu, ce spectacle m'amène à repousser ma décision au lendemain."

Sans perdre des yeux l'embrasement précédant la tombée de la nuit, nous faisons connaissance. L'inconnu m'explique, dans un portugais mâtiné de mots espagnols, qu'il est chilien, qu'il a fui son pays après le putsch d'Augusto Pinochet, un certain 11 septembre 1973. Il me parle de son pays, de ceux qu'il a laissés là-bas, de la souffrance de la séparation, de l'ouverture actuelle du régime, de la perspective d'un retour, enfin redevenue possible. Il me dit la jubilation devant ce retour tant désiré ; il me raconte sa souffrance de le voir sans cesse différé.

"Lisbona es una trampa" (1), me confie-t-il (en espagnol) en guise de conclusion à nos échanges impromptus. Cette ville est un piège. Puis, il s'en va rejoindre un autre groupe de convives.

Plus récemment, en me baladant à la nuit tombée vers la rue de Seine dans le VIème, je tombe en arrêt devant une affiche présentant une maison en ruine sur fond de décor littoral.  L'affiche fait référence à une exposition de la galerie Kamel Mennour consacrée à Zineb Sedira.

Bien que ne connaissant pas l'artiste, aiguillonné par la seule curiosité inspirée par l'affiche, je décide de m'y rendre. C'est tout proche, au numéro 60 de la rue Mazarine. Au fond d'une allée pavée, je rentre dans la galerie. Les murs sont d'un blanc cru ; la lumière vive tranche avec l'obscurité au dehors. Le local reflète un agencement étrange. Un long corridor étroit mène vers une arrière-salle où est diffusé un court-métrage muet (And the road goes on). Je reviens maintenant sur mes pas. Avant de m'engager dans le corridor-ombilic, j'observe plus attentivement les photos affichées, ça et là, sur les murs.

Toutes les photos de l'exposition nommée Saphir (l'ambassadeur en arabe) montrent le littoral, près d'Alger. La tonalité générale est triste.

Ce ne sont que décombres, ruines, gravats. Les seuls individus qui y figurent sont prostrés ; ils portent sur leur visage ou leur silhouette les stigmates de la défaite. Les photos parlent de l'exil. C'est l'exil de ceux qui sont partis en laissant derrière eux les traces d'un passé colonial. C'est aussi le départ impossible de ceux qui rêvent d'une autre vie, le regard perdu vers le large. Pour eux, la mer est une frontière infranchissable.

Quand vous êtes à Alger, regarder la mer veut dire s'orienter vers le septentrion, scruter le Nord et ses grandes cités froides et opulentes. Comme l'écrit Arezki Mellal : "Ici, le soleil se couche à l’ouest, à gauche. Il se lève à l’est, à droite. La mer n’est ni à droite ni à gauche, elle vous envahit de face. Pour rentrer à Alger, on lui tourne le dos" (2). A Alger, le soleil au couchant ne plonge pas dans l'eau ; il reste à terre. Pas de promesse de voyage.

Quand vous êtes à Lisbonne, c'est tout l'inverse ; la mer s'étend au ponant. Le soleil peut bien y mourir (occident / occis) chaque soir, avec la nuit, monte irrepressible, la promesse volupteuse du voyage.

Onde a terra acaba e o mar começa.

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(1) A Valparaiso, ville qui, comme Lisbonne, donne sur l'occident, les couchers de soleil sont somptueux.  Sur son blog appelé "Invitation au Voyage", Bertrand consacre une partie importante à son séjour dans cette cité. J'y ai trouvé un superbe billet intitulé 'Ville Piège'. Est-ce parce que nous sommes là au Chili, ou le simple effet d'une coïncidence ? Toujours est-il que j'ai trouvé à la lecture de ce notule des résonances avec mes souvenirs de Lisbonne.

(2) La citation est extraite d'une courte nouvelle intitulée "Regarde la mer" et publiée dans le numéro 4 de "La Pensée du midi" consacré à Alger.

Crédits photos :

La photo de la Tour de Belém sur fond de coucher de soleil a été empruntée au site de Martine da Silva (cliquer ici). Les deux autres photos proviennent, elles, de la collection Saphir de Zineb Sedira (cliquer ici).

La géométrie du divin

Prenez un triangle équilatéral. Posez-le maintenant dans la nef d'une église. Il est aussitôt investi d'une puissante symbolique. C'est l'image reconnaissable entre toutes de la Sainte Trinité, avec ce premier paradoxe qui fait hurler la raison : 3 = 1.

Maintenant, partez de l'un des angles de la figure et promenez-vous sur l'un de ses côtés. Arrivé à l'angle opposé, observez le chemin parcouru. Découpez-le mentalement en 3 segments de longueur identique, ôtez le segment du milieu et posez sur ce segment une tente dont chaque côté aurait la longueur du segment que vous venez d'ôter. Répétez l'opération sur chacun des 3 côtés du triangle. Reconnaissez-vous la forme de la nouvelle structure que vous venez de construire ? Il s'agit de l'étoile de David.

Là encore, le symbole est lourd de signification. Dans la Bible, c'est le signe de l'Alliance, le bouclier qui dit l'appartenance au peuple du Dieu d'Israël, c'est le mariage entre le fini et l'infini, même si dans l'histoire des hommes, il a été le signe infâmant qui désignait la victime à ses bourreaux.

Mais revenons à notre pérégrination géométrique. Imaginez maintenant que vous répétez l'opération précédente : dès que vous repérez un segment de droite sur le pourtour de l'étoile de David, retirez-lui le tiers central et remplacez-le par un triangle équilatéral sans base. Après un nombre infini d'itérations, vous aurez créé une figure ressemblant étrangement à un flocon de neige.

Cette figure a été popularisée par le mathématicien suédois Helge von Koch en 1904. Sa forme est familière. Pourtant, elle possède des propriétés monstrueuses. Elle est continue, puisque vous pouvez en suivre le contour avec le doigt et revenir au point de départ. Pourtant, sa longueur est infinie. A chaque fois que vous avez remplacé un segment de droite de longueur l/3 par une tente, vous avez ajouté l/3 à la longueur totale de la figure. A chaque itération, vous avez rajouté plus de tentes, transformant la courte ligne droite en une piste dentelée plus longue que la précédente d'un facteur 4/3. Comme vous avez répété l'opération à l'infini, vous avez engendré une forme de longueur infinie.

Par ailleurs, sur le flocon de von Koch, il est impossible de tracer une tangente en aucun point le long de sa longueur infinie, tant le concave le dispute au convexe au point de s'interpénétrer mutuellement dans le non-décidable. Enfin, même s'il s'agit d'une ligne brisée, sa dimension est supérieure à 1. Benoît Mandelbrot, le théoricien de la géométrie fractale, a établi que la dimension du flocon de von Koch était le résultat de l'opération log4 / log3, soit environ 1,2618.

Voilà pour le voyage dans l'espace abstrait de la géométrie. Je vous propose maintenant un autre voyage, dans l'espace plus trivial que nous habitons. C'est aussi un voyage dans le temps. Je vous propose de vous rendre dans le centre de la Rome du milieu du XVIIème siècle. A quelques pas de la piazza Navona et de Sant'Agnese in Agone, l'un des chefs d'oeuvre de Francesco Borromini, vous pouvez découvrir une autre de ses réalisations majeures : l'église Sant'Ivo alla Sapienza. Je vous invite à y entrer. Une fois, en son sein, regardez le dessin par terre. Vous y découvrirez un triangle, celui de la Trinité. Vous y verrez aussi que Borromini, a placé un autre triangle équilatéral inversé sur le premier, reproduisant ainsi le schéma de l'étoile de David. Et puis, à chacun des angles de l'étoile, vous pourrez voir une série d'arcs, concaves pour les uns, convexes pour les autres. La vertu esthétique de ces arcs est incontestablement d'arrondir le rugueux. Mais cela ne vous rappelle-t-il rien ?  Comment ne pas voir dans l'enchevêtrement des formes concaves et convexes, une représentation sculptée dans la pierre des itérations conduisant à la création du flocon de Koch ? Or, c'est de cette enchantement des formes, de ce dialogue inattendu entre les lignes brisées et les arcs de cercle que naît l'appréhension du divin. Comme le dit joliment Jake Morrissey dans son ouvrage intitulé "The Genius in the Design -- Bernini, Borromini, and the Rivalry That Transformed Rome" :

"The church seems to swell in surging waves, like the ebb and flow of a divine tide." (1)

Quelle audace dans le dessin ! Comment Borromini a-t-il pu, avec près de 4 siècles d'avance, avoir l'intuition de la géométrie fractale ? Par quel hasard, a-t-il senti la part de mystère contenue dans ce dessin de courbes et de lignes au point de le figer dans la pierre ?

Détachez maintenant votre regard du sol et élevez-le vers la coupole.

Laissez-vous étourdir par la conjugaison des lignes et des cercles. En vous plongeant dans la troisième dimension, laissez-vous charmer par le jeu des sphères esquissées se heurtant aux droites brisées. Doux vertige du divin.

Lorsque von Koch présenta son flocon au début du siècle dernier, la communauté des mathématiciens d'alors y vit un défi aux conventions des mathématiques traditionnelles. Lorsque Borromini figea dans la pierre de l'église Sant'Ivo alla Sapienza sa croyance en Dieu à travers un agencement géométrique très ressemblant de courbes et de lignes, nombreux furent ceux qui le conspuèrent. Certains en vinrent même à le traiter de "gothique", ce qui, à l'époque, dans le contexte de la contre-Réforme, avait valeur de disgrâce, de mise au ban de la communauté, de condamnation absolue.

En 1667, abandonné de tous hormis une poignée d'amis fidèles, Francesco Borromini mit un terme à sa vie. Il était alors complètement éclipsé par son grand rival, Gianlorenzo Bernini. Pourtant, le génie de Borromini en architecture devrait éclater au grand jour à la fin du XXème siècle. Parlant de lui, Frank Gehry, l'architecte américain du fameux musée Guggenheim de Bilbao, devait dire : "Tout ce que j'ai pu faire avait déjà été inventé par lui ; je n'ai rien fait de plus qu'il n'ait déjà fait."

Défi des conventions mathématiques d'un côté, défi des formes de l'architecture de l'autre. Dans un cas comme dans l'autre, nous touchons du bout des doigts aux correspondances intimes reliant le fini à l'infini, nous marchons sur les passerelles que des êtres de génie -- littéralement des bâtisseurs de ponts, des pontifes -- ont jeté entre nous et le divin. Souverain !

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(1) Op. cit. Edition Harper Perennial. p. 177. Traduction libre de votre serviteur : "L'église semble enfler à l'image des vagues en formation, comme le flux et le reflux d'une marée divine."

Vers 2050, le capitalisme aura vaincu son dernier ennemi, les Etats-Unis d'Amérique.

Quand j'ai lu cette prédiction dans "Une brève histoire de l'avenir", le dernier livre de Jacques Attali, j'ai eu comme un électro-choc. Je n'ai pu m'empêcher de considérer qu'il s'agissait d'une idée absurde, d'une aporie.

Pourtant, en remâchant cette pensée dans tous les sens, je me suis rappelé une scène étonnante, que j'avais vécue en 1999. J'avais été invité par la Chambre de Commerce Franco-Américaine à une soirée consacrée au thème très à la mode à l'époque de la "Nouvelle Economie". J'étais attablé à côté de cadres dirigeants d'un grand conglomérat français consolidant plusieurs dizaines de milliards d'euros de chiffre d'affaires et employant plus de 100.000 personnes sur tous les continents.

C'était une coutume déjà bien établie dans ce milieu : ses représentants passaient le plus clair de leur temps à brocarder l'Etat, surtout dans sa version Etat-Providence. Ils en dénonçaient à qui-mieux-mieux l'impéritie face à la gestion des enjeux trans-frontaliers posés par le développement de l'économie Internet. Ils prononçaient la faillite anticipée des mécanismes de redistribution, le triomphe de la retraite par capitalisation, s'insurgeaient devant l'idée de diminution du temps de travail, responsable, selon eux, de tous les maux, de la chute de la valeur "travail"... Si vous côtoyez ce genre de personnes, je pense que vous n'aurez pas de mal à imaginer le propos, tant il est répandu.

Mais derrière l'antienne bien-pensante et somme toute inoffensive, j'assistai au basculement vers quelque chose de résolument nouveau. Mes convives de circonstance venaient de changer soudain de registre. Ils se réjouissaient maintenant de la lenteur des Etats à prononcer le droit associé aux nouvelles formes d'échange marchand rendues possibles avec Internet. En l'absence de règle pour déterminer un lieu de transaction (celui de l'acheteur ? du vendeur ? du site marchand ?), les Etats perdaient leur aptitude à lever l'impôt. Pas d'impôt, cela procurait un avantage de poids pour conduire une guerre des prix. A terme, cela signifiait l'effondrement des acteurs traditionnels, des entreprises avec pignon sur rue, donc adresse fiscale. Dans le jargon de l'époque, ces entreprises traditionnelles étaient appelées des "brick and mortar". L'expression renvoyait au capitalisme "ringard" de grand papa, avec sièges sociaux en pierre de taille, moquette épaisse à l'étage de la direction, ouvriers dans les usines le jour et les assommoirs le soir, chauffeur au bas de l'immeuble, etc. L'avenir appartenait, toujours selons mes commensaux, aux entreprises trop adroites pour disposer d'une adresse, des sociétés qui sauraient se déplacer à la vitesse du "byte". Il ne s'agissait pas seulement de produire dans les pays à bas coûts de revient, de distribuer dans les pays à fort pouvoir d'achat pour consolider dans les pays complaisants fiscalement. Il s'agissait de quelque chose d'inouï : profiter des espaces de non-droit associés au développement d'internet pour les occuper, y amasser le plus de profits possibles, le temps d'une impunité toute provisoire. Une fois repéré, il faudrait alors disparaître avant de se faire prendre, se recréer sous une forme différente dans un autre espace de non-droit et répéter l'opération ad libitum... A ma plus grande surprise, mes voisins évoquaient un monde aux allures de labyrinthe, de la plus extrême complexité ; ils décrivaient, avec force détails financiers et mots anglo-saxons, un monde insoupçonné que tout apparentait à la piraterie des XVII et XVIIème siècles.

Les pirates... Il s'agit justement d'une catégorie de population dont Jacques Attali prédit le développement durant cette phase de notre futur qui verra l'ordre marchand capitaliste combattre, puis vaincre les démocraties. Dans ce processus de déconstruction de l'autorité politique territoriale, les Etats-Unis d'Amérique devraient être les derniers à tomber.

Lamentatevi : la beauté assassinée... puis transfigurée

Dans le Livre des Juges (XI,34-40), Jephté sacrifie sa fille unique, Mizpa. Cet acte inconcevable fait suite à une parole donnée, à une négociation avec Dieu. Dans la fournaise du champ de bataille, Jephté promet à Dieu qu'il sacrifiera la première personne qui se présentera à lui lorsqu'il regagnera sa maison, pour peu naturellement que ses armées sortent victorieuses de leur combat contre les Ammonites. Or, c'est ce qui se produit. Jephté remporte la bataille. Quand il rentre chez lui, porté par les vivats de la foule en liesse, la première personne qu'il voit franchir l'huis est sa fille unique, Mizpa. Jephté tiendra sa parole. Et cette fois-ci, contrairement à ce qu'il a fait avec Abraham, l'Eternel n'arrêtera pas le bras de l'homme qui va tuer son enfant.

Michel Serres y voit la métaphore du plus grand scandale de notre civilisation : le meurtre des fils par les pères. J'y vois, comme dans le cas d'Iphigénie, une histoire dramatique de la beauté qu'on assassine.

L'époque baroque s'est particulièrement intéressée à ce passage troublant de la Bible. Elle en a donné deux superbes représentations.

La première est la peinture de Charles Le Brun illustrant l'épilogue, quand Jephté s'apprête à sacrifier sa fille en holocauste, ou, pour reprendre la triste et jolie formule d'Alfred de Vigny, quand "elle vint s'offrir au couteau paternel".

La deuxième, je l'ai trouvée pas plus tard que ce matin, sur le superbe site "Terres de Femmes" d'Angèle Paoli. Dans un article qu'elle consacre à l'extase de Sainte-Thérèse du Bernin, Angèle Paoli évoque une oeuvre musicale que Giacomo Carissimi (1605-1674) composait au moment même où Gianlorenzo Bernini réalisait sa superbe sculpture. C'est un oratorio. Il s'appelle Jepthe, tout simplement. En voici un court extrait (Plorate filii Israel). C'est divin.

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Note : Pour ceux ou celles d'entre vous qui souhaiteraient disposer d'un éclairage plus circonstancié sur l'oeuvre de Giacomo Carissimi, je vous invite à aller sur la fiche qui lui est consacrée sur le site Resmusica (c'est ici).

Cent d'encre

100 : c'est le numéro d'ordre du présent billet.

Il y a un an, j'ai tout à la fois arrêté de fumer et créé ce blog. A ce moment-là, jamais je n'aurais pensé que je tiendrais. Jamais je n'aurais cru, qu'un an après, je n'aurais pas touché à la moindre cigarette et que j'aurais écrit 100 notules sur ce blog ! A l'époque, arrêter de fumer, créer un blog, tout cela ressemblait à des foucades, des fantaisies d'adolescent, des caprices sans lendemain... D'ailleurs, dans les deux cas, cela a commencé soit par un pari perdu (arrêter de fumer), soit par un défi auto-administré ("Ya-pa de raison. Moi aussi, je suis cap. de faire un blog. Chiche !").

Pourtant, le résultat est là. Désormais, le blog fait partie de mon quotidien. Voire, il est devenu une maîtresse exigeante comme pouvait l'être la cigarette en son temps : il n'est quasiment pas une journée sans que je ne consulte la liste des "hits", pour voir le nombre de connexions, quelle en est l'origine...

Voilà. J'ai remplacé une assuétude par une autre. Un peu comme si le blog était un "patch", une rustine venant en substitution du vide laissé dans ma bouche par l'absence de clope. Et comme pour la cigarette, je commence à me rendre compte, un an après, que la face grise du vice se cache derrière l'exaltation et le tournis des premiers instants.

Alors, dois-je continuer à faire vivre ce blog ou dois-je m'en défaire comme d'une mauvaise habitude, nocive à force de prendre un espace démesuré dans ma vie ?

En ces moments de doute, votre avis me sera précieux.

Au plaisir, donc, de lire vos commentaires.

Je vous en remercie par avance.

Bien à vous.

L'érotisme de David

Saül revêtit David de sa tenue militaire, lui mit sur la tête un casque de bronze et lui fit endosser une cuirasse. Il ceignit David de son épée, par-dessus sa tenue, mais David essaya vainement de marcher, car il n'était pas entraîné, et il dit à Saül : "Je ne puis pas marcher avec cela, car je ne suis pas entraîné." On l'en débarrassa donc.

Ce passage extrait du premier livre de Samuel (1S 17, 38-39) situe l'action juste avant le combat singulier entre David et le philistin Goliath. Il préfigure déjà la longue rivalité entre Saül, l'emprunté, et David, l'oint de Dieu. Saül s'attache aux attributs de la royauté, David s'en détache ; il s'avance nu au combat, porté uniquement par un désir, celui de son maître, de Yahvé :

[...] David répondit au Philistin : "Tu marches contre moi avec l'épée, lance et javelot, mais moi, je marche contre toi au nom de Yahvé Sabaot, le Dieu des troupes d'Israël que tu as défiées." (1S 17, 45)

David est insolent ; il se sait aimé de Dieu. David est arrogant : enfant, il s'offre pour relever le défi. Il a toute confiance en Dieu. Il se sait touché par la grâce divine.

Qui dit grâce, dit beauté. Pas de surprise donc à ce que le David de la Bible, pétri par les mains de Michelangelo et de Donatello, ait donné deux des plus belles statues de la Renaissance. Dans les deux cas, les artistes ont représenté David à un moment bien précis : juste après qu'il eut réalisé son exploit, c'est-à-dire tué et décapité Goliath.

David courut et se tint debout sur le Philistin ; saisissant l'épée de celui-ci, il la tira du fourreau, il acheva le Philistin et lui trancha la tête. (1S 17, 51)

Regardez ces David. Ils sont beaux comme des Dieux dans leur relâchement. L'un comme l'autre sont au repos. Leur pose de vainqueur suggère l'ascendant qu'ils ont pris sur Goliath. Ils respirent la plénitude devant la tâche accomplie, le détachement, presque. Leur regard est vague, comme perdu. Ce sont les figures muettes d'une jouissance exquise, juste après la fureur du combat.

Regardez cette chute de reins chez le David Donatello. Le déhanchement subtil tient à la présence de la tête de Goliath, plus bas, sous les pieds du héros. Mais ce décrochement des hanches et la rondeur exquise de la fesse racontent tous deux le suprême contentement de la chair, quand cette dernière est comblée de s'être donnée.

C'est d'un autre David que je voudrais vous entretenir maintenant. Celui du Bernin, exposé à la villa Borghese, à Rome. Car celui-là raconte une toute autre histoire, ou plutôt, pour être exact, la même histoire mais à un moment différent. Ce moment est tellement fugace qu'il n'est pas décrit dans la Bible. C'est ce qui s'est passé entre "Il mit la main dans son sac et en prit une pierre..." et "... qu'il tira avec la fronde." (1S 17, 49). Pourtant, n'est-ce pas là que tout se joue ? Une fois que la pierre est lancée, nous savons que Goliath sera touché et qu'il va s'effondrer. Mais avant... Que se passe-t-il dans la tête de l'enfant David quand il met la pierre dans la fronde, qu'il doit discipliner son corps tout entier, donner à son tir la force et la précision requises pour toucher le Philistin au front ? Quelles pensées occupent son esprit lorsque son coprs, bandé comme un arc, lâche le projectile meurtrier ? Est-il encore habité de la bénédiction divine ? A-t-il peur ?

Ce sont toutes ces émotions que le Bernin a inscrites dans la pierre. Regardez le visage de David : il n'est que crispation, tension extrême. La chevelure hirsute, le regard fixant obstinément l'objectif, David sait que le destin va basculer là, dans les secondes qui viennent. Le froncement du sourcil dit l'inquiétude ; la commissure des lèvres traduit la hargne, la volonté de vaincre.

Regardez son corps maintenant : il est tordu dans le geste qui s'esquisse déjà. A ses pieds, vous ne trouverez pas de trophée, mais tout ce que l'enfant est prêt à sacrifier dans l'accomplissement de sa mission : la protection des hommes représentée par l'armure de Saül et la protection des Muses symbolisée par la harpe.

Pourtant, en tant que spectateur de cet instant de vérité, nous savons que le corps torsadé de l'enfant David va se détendre subitement dans le jet de la pierre. Nous pressentons le relâchement qui va suivre. Il y aura le halètement d'abord en voyant le géant philistin s'arrêter brutalement, puis la terreur en l'observant s'effondrer, le silence de la mise à mort, la joie enfin, pleine et profonde qui jaillira de la gorge et du coeur des soldats-spectateurs.

Le temps du combat sera alors terminé. David pourra reprendre sa harpe, rejoindre ses brebis, se défier de Saül, être roi enfin.

Alors est-ce à dire qu'en privilégiant l'instant sur la durée, les artistes du baroque nous ont détournés de la jouissance procurée par la beauté pleine, intemporelle, chère à leurs prédécesseurs de la Renaissance ? Peut-être. Mais en crispant leurs efforts sur l'instant, ils sont aussi devenu les maîtres de cette onde de choc qui précède l'orgasme (1).

Donatello, Michelangelo ou Bernini, dans les trois cas, les représentations de David ont un fort contenu érotique. Au risque de forcer le trait, pouvons-nous affirmer que le baroque condense l'extrême tension précédant l'instant de jouissance là où la Renaissance recherche la grâce extrême de la durée pleine, celle qui suit nos ébats amoureux ?

Au plaisir de lire votre avis sur la question...

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(1) Si vous êtes intéressé(e) par les connivences entre baroque & érotisme, je vous invite à lire le superbe article de Katrine Alexandre -- alias Miss K. -- sur l'extase de Sainte-Thérèse d'Avila du Bernin. Cela s'appelle "Jouissance et sainteté" et c'est sur le site de la Vénus littéraire. Tout un programme de délices à déflorer sans attendre !

Le baroque ne sait pas ce qu'il veut

Voilà une jolie phrase lue hier dans un article de Bertrand Rougé intitulé "Oxymore et contrapposto, maniérisme et baroque : sur la figure et le mouvement, entre rhétorique et arts visuels"? Cet article est paru au printemps 2006 dans le numéro 9 d'Etudes Epistémè, p. 99 :

"Partout où nous trouvons réunies en un seul geste plusieurs intentions contradictoires, le résultat stylistique appartient à la catégorie du baroque. L'esprit baroque, -- pour nous exprimer à la façon du vulgaire, -- ne sait pas ce qu'il veut. Il veut, en même temps, le pour et le contre. [...] Il bafoue les exigences du principe de contradiction."

- in Eugenio d'Ors, "Du Baroque". 1935, version française A. Rouart-Valéry, Paris, Gallimard, 1968, p. 29.

J'aime beaucoup. Et vous ?

L'oeil était dans la tombe...

A travers le Panthéon, Paris et Rome s'adonnent par monuments interposés à leur petit jeu de cache-cache où les similitudes apparentes sont là pour mieux dissimuler l'immensité des différences. Certes, le nom et la fonction sont identiques. Bien sûr, l'architecte Soufflot s'inspira du Panthéon romain pour édifier la nouvelle église Sainte-Geneviève : pronaos imposant, 32 colonnes... Dans les deux cas, vous avez affaire à des nécropoles, servant de dernière demeure aux grands hommes : Raphaël d'un côté des Alpes, Voltaire de l'autre. Et j'en passe.

Alors, où sont les différences ?  Il en est une qui saute aux yeux. La forme. Vous avez une croix grecque à Paris, une rotonde à Rome.

Mais par dessus tout, j'aimerais vous faire part d'une différence sensorielle, ou plus exactement une différence de degré dans le malaise que j'ai ressenti au seuil de ces deux édifices imposants.

A Rome, je n'ai pas osé entrer dans l'édifice tant mon malaise était puissant. Trois éléments distincts y concouraient : la lumière, l'air et l'espace. La lumière d'abord, avec cet oculus immense au sommet de la voûte, comme un puits d'où le solaire pénètre violemment l'obsurité, déchire l'hymen caché. Contrairement aux jeux subtils du clair-obscur, vous êtes là en présence d'une juxtaposition brutale des contraires. La luminosité la plus crue vient frapper les parois de la rotonde ; elle y dessine une ellipse de clarté vive, laissant le reste de l'édifice dans une obscurité quasi-totale.

Il y a l'air aussi. Quand vous êtes sur le seuil du Panthéon romain, vous vous trouvez en plein courant d'air. Cela est d'autant plus surprenant qu'à chaque fois où j'ai pu en faire l'expérience, l'atmosphère ambiante était caractérisée par une absence totale de souffle d'air. J'appris par la suite que c'était le résultat d'un phénomène physique appelé effet Venturi : l'oculus, source de lumière est aussi source de chaleur. Il en résulte un différentiel de pression donnant naissance à un courant d'air local puissant. L'espace enfin, parfaitement circulaire, sans la moindre aspérité, sans le moindre recoin où se faire oublier. Un espace rond comme un sein de matrone, où rien ne sera pardonné, où la culpabilité devra être bue jusqu'à la lie sous l'oeil du divin. Le puits de lumière, le souffle d'air violent à l'entrée et l'espace à découvert se conjuguent pour procurer une sensation de fragilité, de faiblesse par rapport à la force vitale des éléments.

A l'inverse, à Paris, lorsqu'ils décidèrent de laïciser l'église le 4 avril 1791 pour transformer l'édifice en sanctuaire des grands hommes de la nation, la première chose que firent les révolutionnaires fut de condamner les sources de lumières. Désormais, quand vous pénétrez dans le temple, vous êtes comme aspirés dans la moiteur d'un monde souterrain. A l'absence de lumière répond une odeur douceâtre de moisissure. L'ambiance est délétère, un rien insalubre. D'aucuns diraient stercoraire. L'espace entier sent la mort.