Le blog de Jean-Marc Bellot

Sur les hauteurs de Monserrat

En me baladant le week-end dernier avec mon grand fils J. sur les hauteurs où est bâtie l'abbaye de Montserrat, je tombai en arrêt devant une sculpture de Subirachs - un de mes sculpteurs préférés. C'est à lui que nous devons la mise en scène fabuleuse de la façade de la Sagrada Familia et notamment un carré magique énigmatique sur lequel je me suis cassé les dents.

Cette fois, ce qui m'a fasciné, c'est de retrouver sous les coups de burin du sculpteur catalan, une représentation des divines proportions du corps humain, telles qu'elles peuvent être enseignées dans les écoles de modistes. Sous le titre "Ariane et Hermès" et à côté d'une flopée de symboles où cohabitent la tour, le labyrinthe et les serpents entremêlés, figure un corps stylisé de femme nue, accablé d'une double mise en coupe. Sur l'axe vertical, la femme est scindée entre une partie gauche en creux et une partie droite en relief. En parallèle, quand vous la parcourez du haut vers le bas, vous découvrez que son corps a été découpé en 8 parties égales, dûment numérotées.

Cela m'a rappelé un vieux conte de sang et d'amour.

Il était une fois, dans la belle ville de Cordoue, un couple qui s'était aimé toute la nuit.

Après s'être consumés de plaisir dans les bras l'un de l'autre, le lendemain, les stigmates de leurs étreintes étaient apparus, elle au menton, lui aux genoux. Dans le cercle de leur intimité, des gouttes de sang s'étaient mises à perler sur leurs corps respectifs.

L'homme, intrigué, repenserait longtemps à ces noces de sang. Mais pourquoi le menton ? Pourquoi les genoux ? Il se représenterait alors le célèbre homme de Vitruve, immortalisé par Léonard de Vinci. 

Il irait vérifier les divines proportions ayant servi à la confection du dessin. Il lirait :

"De la base du menton au sommet du crâne, c’est le huitième de la hauteur de l’homme.

La largeur maximale des épaules mesure le quart de l’homme.

Le membre viril naît au milieu de l’homme.

De la plante du pied à la limite inférieure du genou, c’est la quatrième partie de l’homme.

De la limite inférieure du genou à la naissance du membre, ce sera la quatrième partie de l’homme."

Stupeur. Parmi les centaines de parties composant notre corps, Vitruve avait porté son dévolu sur quatre d'entre elles uniquement pour indiquer les mensurations idéales de l'homme : le menton, les épaules, le membre viril et les genoux.

Amoureux des nombres, il mettrait alors à contribution ses longues soirées de solitude pour dessiner, mesurer, gribouiller, gommer, caviarder, déchirer, reprendre.

1 huitième entre le sommet du crâne et le menton, 2 huitièmes entre la plante des pieds et la base des genoux. Il restait un chemin de cinq huitièmes très exactement pour joindre les deux parties de l'anatomie d'où le sang avait jailli. 1, 2, 5... Qu'est-ce que ces chiffres pouvaient bien partager en commun ?

Après de longues recherches, il finirait par constater que ces trois chiffres rentrent dans la construction du triangle rectangle dont les côtés adjacent serait d'une longueur double à celle du côté opposé. Car le carré de l'hypothénuse de ce triangle est... 5.

En creusant encore dans sa mémoire, il lui reviendrait à l'esprit que le 1, le 2 et le 5 étaient les seuls chiffres entrant dans la constitution de phi, le rapport illustrant l'harmonie parfaite, le bien-nommé nombre d'or (1 + √5) ÷ 2.

 

Il penserait alors que le corps de la femme aimée était le chemin le plus court pour tutoyer la beauté du monde.

 

Dites trente-trois (33)

Lors d'un séjour récent à Barcelone, j'eus la joie d'assister à la remise de diplôme de mastère de mon grand fils M. Je profitai de cette escapade catalane pour visiter avec ma belle la Sagrada Familia d'Antoni Gaudi.

Je retrouvai avec plaisir l'élancement des tours consacrées aux apôtres, leur pinacle en mosaïque, la structure audacieuse des pilastres soutenant la voûte, l'abondance des thèmes naturalistes et les sculptures très stylisées des scènes de la nativité ou de la passion.

En quittant l'édifice, ma belle me montre une carte postale qu'elle vient d'acheter. Y figure le carré magique 4x4 accompagnant la sculpture de Josep Maria Subirachs illustrant la scène du baiser de Judas.

Pourquoi magique ? Parce que la somme des nombres de ses colonnes, la somme de ses lignes et celle de ses diagonales est égale au même nombre, appelé valeur magique du carré, en l'occurrence 33.

Ma belle me demande ce qui, dans la vie de Christ, renvoie au nombre 33. Spontanément, je réponds que cela doit faire référence à son âge au moment où il reçoît le baiser de Judas. A sa réaction (ou plutôt son absence de réaction), je me disais que ma réponse n'avait pas eu l'heur de lui plaire, qu'elle pensait sans doute à d'autres cadres de référence où le nombre 33 aurait une tout autre signification symbolique.

Toujours est-il que de mon côté, en réfléchissant à la question, je me mis à vivre avec le carré magique de Subirachs. D'abord pour me rendre compte que tout magique qu'il fût, ce carré magique était loin d'être parfait. Contrairement à celui de Dürer, de structure 4x4 lui aussi et illustrant l'ensemble des nombres de 1 à 16, celui de Subirachs se caractérise par la disparition du 12 et du 16, au profit d'un doublement du 10 et du 14.

Et progressivement, ce qui n'était à mon sens qu'un simple divertissement de l'esprit devint une question obsédante ? D'abord parce que Subirachs ne s'est pas contenté de faire figurer le carré magique au côté des statues de Christ et de Judas s'échangeant leur baiser fatal. Il l'a aussi mis en évidence sur une des lourdes portes du portail de la Passion. Ensuite, je me posai la question suivante. Mais pourquoi Subirachs a-t-il choisi de répéter le 10 et le 14 au détriment du 12 et du 16. Il existe des dizaines de façons de créer un carré magique de valeur 33. Y aurait-il une signification derrière le choix de ces nombres ?

Et là, je ne sais pas vous, mais moi, il suffit qu'on me donne une énigme à résoudre et je m'engage sur des sentiers insoupçonnés aux confins de l'insanité mentale. Me voilà donc parti à la recherche de la signification cachée du 14 et du 10, redoublés. A force de chercher, on chauffe les neurones et ce qui doit arriver arrive, on trouve des connexions. Et le drame, c'est que plus elles sont tordues, plus elles apparaissent crédibles.

Ainsi, toujours pour le 10 et le 14, je vois une allégorie de la main avec les 10 doigts d'un côté et les 14 phalanges de l'autre.

 

... et, comme par hasard, 14, c'est aussi la valeur guématrique du mot désignant la main en hébreu, yad, composé d'un yod (10) et d'un daleth (4).

Mais le 14 et le 10 accolés, donnent 1410 dont le millésime est celui de la perte d'autonomie de la Catalogne. En effet, cette année-là, à l'issue d'une guerre de succession, la dynastie castillane des Trastamare, soutenue par le pape, l'Aragon et la Castille, s'imposait et la Catalogne ne devrait plus jamais accéder à l'autonomie à compter de cette date.

Et le délire continue. Nous sommes à Barcelone, ville dont l'étymologie incertaine pourrait, comme le suggère Guy-René Doumayrou dans son traité de géographie sidérale renvoyer à la barque de la lune (p. 174-175). La barque de la lune... la lune aux 28 levers (28 = 14 + 14)... Une barque et une lune, ou l'image de la coiffe d'Isis, la déesse égyptienne, à la recherche des 14 parties éparses du corps de l'époux, Osiris, traitreusement massacré par Seth. 

Mais 1410, c'est aussi l'année où Pierre d'Ailly publie son Imago Mundi, un traité de cosmogonie qui influencera Christophe Colomb dans sa quête de la route occidentale vers Cathay (la Chine) et Cipango (le Japon). Et où, d'après vous, le navigateur génois revenu de son premier périple transatlantique va-t-il rendre compte au couple royal Isabelle de Castille et Ferdinand d'Aragon de ses découvertes ? A Barcelone, pardi.

Arrivé à ce stade de mon raisonnement, je me dis que je m'étais laissé aller. Une fois de plus, comme à l'époque bénie où je pratiquais le Scrabble de compétition et où les mots dansaient dans ma tête devenue le réceptacle d'une folle sarabande débridée d'anagrammes plus ou moins approximatives. Soudain, la métaphore entre la grille du jeu de Scrabble et le carré magique m'apparut claire. Car après tout, une grille de Scrabble n'est-elle pas un carré de 15 cases de côté ? Et 15 n'est-il pas la valeur magique du carré 3x3 ? Et le 3x3 ne renvoie-t-il pas au 33 du départ ?

Comme il est aisé de sombrer dans la folie et comme cette sensation de perdre le fil de la raison pour succomber aux délices des connexions imprévues est voluptueuse...

 

Petite énigme du dimanche soir

 

Il paraît que les enfants ne mettent qu'une poignée de secondes à résoudre cette énigme.

Qu'en est-il pour vous ?

Eclairage de lanterne

Dans mon dernier billet consacré aux jeux, j'utilise en guise d'illustration une fresque vénitienne se trouvant au plafond d'un passage couvert appelé sotoportego delle colonne. On y voit une lanterne et 3 dés ; tout le monde s'accorde à dire qu'il s'agissait de l'enseigne d'un tripot. 

Pourtant, l'autre jour, alors que j'étais sur le point de m'endormir, cette image est venue habiter mon imagination. Et alors que l'image flottait dans ma tête, les numéros affichés sur la face des dés me sont apparus clairement : un 5, un 3 et un 6. En jouant sur l'ensemble des combinaisons possibles, je me suis rendu compte qu'il en était une particulièrement signifiante : le 3-6-5, renvoyant au nombre de jours d'une année. Non bissextile, cela va de soi.

Le problème quand on commence à déconstruire, c'est que tout y passe. Après avoir réglé leurs comptes aux dés, je me suis attaqué à la lanterne, en me demandant ce qu'elle pouvait bien vouloir signifier. Et là, je me suis rappelé que le terme de lanterne avait un sens bien particulier dans le registre érotique puisqu'il y désigne la nature de la femme. 

Incontinent, je fis un tour à la lettre "L" du dictionnaire érotique moderne. J'accédais à l'entrée désirée (oh le jeu de mot coquin !). Mais là, mon plaisir alla au-delà de mes espérances. Juste au-dessous de la définition, je trouvai un magnifique quatrain savamment tourné. Et là, je ne peux résister à l'envie de le partager avec vous tant je le trouve mimi :

Margot s’endormit sur un lit

Une nuit toute découverte,

Robin, sans dire mot, saillit,

Il trouva sa lanterne ouverte.

Et voilà qu'en un tournemain, le tripot d'antan prenait une toute autre signification. La maison de jeu en question était peut-être un petit peu plus qu'un simple casino de maintenant. Et si cétait tout simplement un casino au sens plein que les Vénitiens lui avaient donné lorsqu'ils ont inventé, autrement dit un bordel... et ouvert 365 jours sur 365, qualité du service oblige !

Alors, ce petit détour en valait-il la chandelle ?

Les jeux, les hommes et les idées pré-conçues

Lorsque mon deuxième fils J., est rentré cette année en 1ère année de classe préparatoire aux grandes écoles de commerce, il reçut de son professeur de lettres une longue liste d'ouvrages à lire. Comme je me suis découvert un amour immodéré quoique tardif pour les sciences humaines en général et la philosophie en particulier, je lui proposai de lire (ou de relire) de mon côté certains de ces livres afin que nous puissions en discuter ensemble.

Dans la liste, je choisis de prime abord un titre de Clément Rosset, "Loin de moi". A l'époque où j'écoutais assidument Raphaël Enthoven sur France Culture, son nom revenait souvent à l'antenne et je caressai depuis lors l'envie de le découvrir. Je sélectionnai aussi un ouvrage qui m'avait beaucoup plu quand j'étais moi-même étudiant : "Les jeux et les hommes" de Roger Caillois. Mais là, autant la découverte de Clément Rosset fut source de plaisir, autant je me trouvai affreusement déçu en relisant Caillois.

A la source de cette déception, une simple petite phrase qui eut de don de me faire partir en vrille. Dans l'introduction, l'auteur expose son intention de caractériser ce qu'il appelle l'esprit de jeu. Dans ce registre, il vante la primauté de la manière de vaincre sur la victoire, l'acceptation de l'échec comme "simple contretemps" et l'absence d'ivresse ou de vanité dans le fait de gagner. Tout cela est joliment pensé et fort bien tourné. Mais un peu plus loin, Caillois avance l'idée que "le jeu est activité de luxe et qui suppose des loisirs". Et de conclure avec cette maxime péremptoire : "Qui a faim ne joue pas."

Quelle ineptie !

Pour apprécier l'énormité du propos, j'aimerais que vous me suiviez dans un petit voyage à rebours dans le temps sur les rives de la Méditerranée.

Venise tout d'abord. 

A deux pas de la place Saint-Marc, il y a un passage appelé sotoportego delle Colonne. En vénitien, un sot(t)oportego est le nom donné à un porche qui passe entre les maisons. Mais lorsqu'il longe un canal ou un rio par exemple, le sotoportego permet alors de relier une rue (calle) à un pont voisin en passant sous les maisons qui bordent la rive du rio. C'est le cas du sotoportego delle Colonne qui longe le rio Terrà Colonne. Si vous vous engagez dans ce passage protégé et pour peu que vous soyez comme moi, à savoir souvent le nez en l'air, vous aurez la joie de découvrir une superbe fresque datée de 1691 représentant trois dés placés sous une lanterne.

Le message est explicite ; le dessin annonce la proximité d'un tripot. Mais pourquoi des dés ? Et à propos, savez-vous à quand remonterait l'existence du jeu de dés et dans quelles circonstances il fut inventé ? Pour trouver les réponses à ces questions, il convient de prolonger le voyage dans le temps sur d'autres rivages méditerranéens, ceux de l'antique Lydie, à quelques encablures des flots de la mer Egée.

Dans des temps forts éloignés, raconte Hérodote, cette province d'ordinaire opulente fut frappée d'une effroyable famine. Cette famine était si terrible que les gens se battaient pour un quignon de pain ; la situation était désespérée. Face à cette infortune et ne trouvant aucune solution "raisonnable", le roi de Lydie imagina quelque chose d'insensé. Il inventa les dés et édicta une loi dans tout le royaume pour expliquer l'usage qui devait en être fait. Le premier jour, les gens auraient le droit de s'alimenter. Mais le lendemain, ils devraient jouer. Faisant contre mauvaise fortune bon coeur, le peuple se plia à cette nouvelle loi. Et c'est là que le miracle survint. Les gens trouvèrent tant de plaisir à la pratique du jeu de dés qu'ils en vinrent à oublier les tourments de la faim... D'après Hérodote, 18 ans passèrent ainsi, avec cette alternance de jours d'alimentation et de jours de jeûne passés à faire rouler les dés.

Selon Jane Mc Gonigal, une brillante designeuse de jeux américaine, l'assuétude que nous connaissons actuellement par rapport aux jeux - nous passerions 3 milliards d'heures par semaine à jouer - est le signe de notre souffrance collective. Dans une présentation étonnante délivrée dans le cadre du cycle de conférences TED, elle avance même une thèse provocatrice : devant l'énormité des problèmes auxquels nous sommes confrontés collectivement, nous devrions porter le nombre d'heures jouées à 21 milliards par semaine (soit 7 fois plus que ce que nous faisons aujourd'hui) pour être prêts à trouver des solutions.

Etonnant, non ?

Quoi qu'il en soit, le propos de Roger Caillois tendant à associer la pratique du jeu avec l'assurance d'un estomac bien plein semble traduire une profonde incompréhension de ce que le jeu apporte à ceux qui s'y adonnent - un mélange subtil d'oubli des contingences, de vertige devant l'inconnu et d'exaltation démiurgique. Et si Mme McGonigal avait raison ? Et si, loin du passetemps aristocratique dans lequel semble le circonscrire M. Caillois, le jeu était la clé permettant de libérer en nous les ressources nécessaires et indispensables à la résolution de problèmes aussi énomes qu'inédits ?

En des puits, du bon sens...

Autour de la rue de Turenne où j'habite, il y a de lourdes portes, fermées le plus souvent, surmontées de mascarons. Je me suis toujours demandé quelle intention habitait l'architecte pour orner les clefs d'arcades de ces figures inquiétantes ou sardoniques. Quels secrets défendent-elles ? De quelles vérités sont-elles les gardiennes ?

Dès que je vois un entrebaillement entre les battants de ces lourdes portes, j'aime à me faufiler, le coeur battant à tout rompre, comme si je commettais une grave faute, une incursion interdite dans le mystère.

Il faut dire que je suis rarement déçu. Je me souvient récemment, rue Saint Gilles, être tombé sur un merveilleux petit jardin planté de roses aux tons on ne peut plus délicats.

Une autre fois, me voilà nez à nez avec un buste de Braille aux yeux éteints. Pourtant, la découverte qui m'aura le plus marqué est celle d'un puits dont l'ouverture était occluse par une plaque de verre fêlée réfléchissant les rayons du soleil matinal.

Cette rencontre inattendue me surprit d'autant plus que la veille, j'avais lu dans Le Cimetière des bateaux sans nom d'Arturo Pérez Reverte, l'histoire incroyable de la façon dont un savant grec alexandrin du nom d'Eratosthène avait, à partir d'un puits et plus de 2 siècles avant notre ère, fourni non seulement une preuve nouvelle de la rotondité de la Terre, mais aussi calculé avec une précision étonnante la circonférence de notre maison commune.

Tout avait commencé avec une observation surprenante. Le 21 juin, dans la ville de Syène (aujourd'hui Assouan en Egypte), à midi, la lumière du soleil tombait à la verticale dans le puits. Ce phénomène ne se produisait que ce jour-là et à cette heure-là. Or, le même jour à la même heure, dans sa bonne ville d'Alexandrie, un bâton planté dans le sol fournissait une ombre portée de 7 degrés.

Fort de ce constat, Eratosthène déduisit par une simple règle de trois à la portée d'un enfant de 10 ans que la circonsférence de la terre était donnée par la formule :

... ce qui, à l'aide des données disponibles à l'époque, donnait une circonférence de l'ordre de 40.000 km.

L'explication sur la façon dont Eratosthène a calculé la circonférence de la Terre à l'aide d'une simple bâton ou gnomon est fournie sous forme écrite ici. Mais hier, en discutant avec mon fils Julien, il m'a fait découvrir un joli cartoon réalisé sur internet pour illustrer le raisonnement génial d'Eratosthène. C'est ici et autant vous le dire tout de suite, je me suis régalé en le visualisant.

Eratosthène, l'Arpenteur de la Terre
Un cartoon de Poincare

Les puits sont d'étonnantes passerelles de communication entre le monde de l'ombre et celui de la lumière. En se penchant sur la margelle et en baissant le regard, leur verticalité pointe vers le centre de la Terre, vers les divinités chthoniennes. Pourtant, leur fond forme message. Comme ici à Venise où je vois se refléter l'élegant travail de fer forgé sur la surface de l'eau dormante.

Ce n'est sans doute pas pour rien que Corto Maltese s'accoude sur un putéal pour délivrer sa vision du péché originel à une assemblée de chats bien attentifs.

Au fond de l'image, un croissant de lune aux courbes outrées d'un sein refait nous rappelle l'aventure d'Erathosthène elle aussi développée autour d'un puits mettant en correspondance rayonnante Terre et soleil.

PS - Un grand merci à toi, Julien, arpenteur des technologies modernes et des savoirs anciens pour m'avoir fait découvrir ce joli cartoon de vulgarisation intelligente.

La quadrature du cercle enfin résolue !

Quand j'étais petit garçon, l'expression quadrature du cercle avait le don de me transporter. Quand je demandai autour de moi ce qu'elle signifiait, on me répondit qu'il s'agissait d'un synonyme érudit de l'adjectif impossible. Comme j'ai toujours été un enfant sage et que cette assertion m'était donnée par un adulte, il ne me vint pas à l'esprit de la remettre en cause. Loin de là. Je me résignai donc à accepter qu'il était illusoire de chercher à construire, à partir d'un cercle donné, un carré doté d'une surface similaire.

Mais voilà. Très récemment, je tombai sur un petit billet du blog de Gilles Jobin consacré à la revue canadienne Accromath. Et en feuilletant un article intitulé "constructions impossibles", je me vis proposée une démonstration très déroutante de la quadrature du cercle enfin résolue sous la forme d'un jeu d'enfant.

Vous allez voir, c'est très facile.

Dans un premier temps, munissez-vous d'un compas et tracez un cercle. Arbitrairement, vous déterminez que le rayon de ce cercle vaut un (1).

Prenez maintenant une paire de ciseaux et découpez ce cercle. Tracez ensuite une ligne droite à partir du point le plus bas du cercle, "A". Posez votre cercle découpé en son emplacement d'origine et faites-le rouler d'un demi tour, jusqu'à un point "B".

Le segment de droite parcouru par votre cercle sur le papier (AB) est donc d'une longueur égale au nombre "pi", dont j'ai pu, il y a déjà un certain temps évoquer le caractère... amoureux. Jusque là, vous avez vu, rien de très compliqué. Rien, en tout cas que ne puisse réaliser un enfant de 10 ans ayant quelques notions élémentaires de trigonométrie.

On continue ? Vous allez voir, cela reste très facile.

Tracez maintenant un arc de cercle entre le point de départ du segment de droite et le point d'arrivée après rotation d'un demi-tour de votre cercle, allongé d'un rayon, soit de la quantité 1. Cela doit donner quelque chose comme ça :

Considérez maintenant le point "B". Munissez-vous d'une équerre pour tracer, à partir de ce point, une perpendiculaire nommée (h), qui vient couper l'arc de cercle au point "D". 

Là, attention, ça se complique un tantinet. Comme les triangles (ABD) et (CBD) sont semblables, nous avons l'équivalence suivante :

BD / AB = BC / BD

Par le produit des extrêmes et le produit des moyens, nous avons :

BD au carré = AB x BC

ou encore :

BD au carré = PI x 1

ce qui revient à dire que BD est égal à racine carrée de PI.

Arrivé à ce point, il est facile de tracer un carré de côté (BD) dont la surface sera donc de racine carrée de PI, au carré, soit PI.

Alors, impossible de constuire, à partir d'un cercle donné, un carré de surface identique ? Pfff... Comment ai-je pu croire à pareille foutaise, puisque comme vous l'avez vu par vous-même, c'est à la portée d'un enfant d'une dizaine d'années.

A vos plumes pour dénoncer l'aberration ou la supercherie !

Effacement et révélation

Quel temps de chien sur Paris, ce dimanche ! Tempête, pluie ; c'est proprement débilitant. Pourtant, le week-end s'annonçait bien. Vendredi après-midi, le ciel était clair et à la nuit tombée, la lune était apparue en majesté.

Comme j'éprouvai cette nuit-là des difficultés à m'endormir et que j'ai la chance d'habiter dans les hauteurs, avec vue sur les toits de Paris, je me pris à rêvasser en observant le cheminement lent de la lune dans la voûte céleste.

Avec l'observation de la lune, les souvenirs affluaient. Je me remémorais les serments d'amour échangés sous son éclairage blâfard ; je retouvais dans les méandres de ma pensée soudain exaltée par l'image de la femme aimée, le reflet que laissait l'astre sur son visage, rehaussant discrètement ses yeux gorgés de vert par la communion de nos corps. En clair, je m'abandonnais aux délices passées d'une romance nocturne.

Pourtant, un détail visuel me fit vite revenir à des considérations plus terre à terre. J'avais du mal à décider si la lune était pleine ou non. Il me semblait que le cercle n'était pas parfait. J'essayer de planter la pointe du compas au coeur du luminaire, puis traçais du doigt son pourtour. Non, le cercle n'était pas parfait ! La lune était encore bossue, gibbeuse.

A partir de ce constat, de fil en aiguille, je me souvins que quelques jours auparavant, j'avais fait avec mon grand fils J. un exercice étonnant où il était question de démontrer que la surface d'un croissant était un... carré.

Voici l'énoncé du problème.

Soit un cercle "C1" de centre "O1" et de rayon "a". Tracez par dessus le cercle C2 ayant pour centre le point 02 tel que défini sur le graphique ci-dessous.

Montrez que l'aire du croissant correspondant à la partie grisée sur le graphique est égale à "a" au carré. Ma première réaction à la lecture de l'énoncé fut d'en mettre en doute la justesse. Mon esprit s'insurgeait. Comment imaginer que la surface d'un croissant s'exprime sans l'aide du nombre "pi" ? Cela me paraissait tout bonnement impossible. Pourtant, je pris un papier et un crayon et avec J., nous avons posé les équations pour constater quelques miniutes plus tard que la surface du croissant était bien égale au carré du rayon de C1. Je trouvais cela admirable. Le nombre "pi", qui m'avait donné tant de fil à retordre quand j'étudiais la trigonométrie, "pi" l'omniprésent dès que la ligne se faisait courbe, "pi" l'irréductible venait tout simplement de se retirer de sa maison.

Je fis part de mon émerveillement à mon fils. Il ne sembla pas apprécier comme moi la poésie de la chose. Je décidai alors de garder mon plaisir pour moi-même. Mais le soir même, alors que je lisais dans le métro les "Mystères des chiffres" de Marc-Alain Ouaknin, je découvris au chapitre intitulé "La transcendance de pi" une observation qui me fis littéralement chanceler. En prolongeant des travaux réalisés par Albert Einstein sur les méandres des fleuves, le professeur Hans-Hendrik Stolum, spécialiste des sciences de la terre à l'université de Cambridge, aurait trouvé (démontré ?) que pour les fleuves s'écoulant sur un terrain en pente douce, le rapport entre leur longueur réelle prenant en compte le tracé des méandres et la distance directe entre la source et l'embouchure (aussi appelée longueur mathématique) tendait vers... 3,14, soit la valeur numérique du nombre "pi".

Tout devenait clair maintenant. Pi s'était bien absenté dans le calcul d'aire du croissant ; mais voilà qu'il refaisait son apparition au bord de la rivière. Il s'était retiré de sa maison commune faite de cercles et de sphères pour se manifester sur le plancher des vaches, les fameuses bêtes à pis. Mais que venait-il chercher au fil de l'onde ?

Marc-Alain Ouaknin propose une réponse originale. En s'adossant aux résultats de Stolum, il avance que "Pi" est le rapport entre la propension à l'expansion, la tendance à l'entropie d'un côté, appelée "hessed" chez les kabbalistes et le désir de sobriété absolu, l'ordre minimaliste de l'autre, le "din". Il en déduit une formule étonnante qui veut que "pi" soit le rapport entre le chaos et l'ordre.

J'ai une tout autre explication à ce double phénomène d'effacement et d'apparition du nombre "pi". De la même façon que nos regards quittent la terre et montent vers la lune lorsque nous recherchons un confident ou un témoin pour écouter nos peines et nos serments d'amour, "pi" n'a-t-il pas eu envie de laisser un moment le monde parfait des sphères célestes pour découvrir au plus près de la glaise et de la boue dont nous sommes faits ce qui pouvait habiter nos coeurs ?

Je veux croire que "Pi" est amoureux.

 

Quelle est votre identité numérique ?

Hier, j'évoquais avec mes enfants ma conviction quant à l'existence de passerelles entre les mondes. Sans entrer dans des considérations sophistiquées sur l'immanence et la transcendance, je leur racontai l'histoire de la dernière négociation d'Abraham, de son insistance pour acheter au prix fort, au vu et au su de tous, la grotte de Makpéla en face de Mamré pour enterrer son épouse Sarah. Je leur parlai du chêne de Mamré, le lieu où l'Eternel avait annoncé à Sarah qu'elle porterait descendance. Le lieu en face duquel elle aurait sa sépulture. Premier souffle, dernier souffle réunis autour de l'image verticale du chêne dont la ramure pointe vers le ciel et dont le tissu rhizomatique de racines plonge dans l'humus. Comme je n'y arrivais pas, je leur parlai des liens entre le monde réel et le monde virtuel, j'évoquai les travaux de sociétés testant leurs prototypes de produits sur Second Life avant de les commercialiser dans le monde réel. Naturellement, nous en vînmes à parler des avatars, ces dédoublements de nous-mêmes appelés à peupler les espaces virtuels. Et de là, nous basculâmes sur une discussion autour de la délicate question de l'identité. 

Alors, ce matin, quand, en consultant le blog de groupe Reflect, je suis tombé sur un billet d'Alexis Mons proposant de déterminer son identité numérique, je me suis dit que ça tombait pile poil. Le questionnaire est très bien présenté, même s'il est un peu long (il faut compter environ 20 minutes). En revanche, le cheminement proposé à travers les questions est passionnant. Il m'a donné à réfléchir à de multiples facettes de ma représentation sur le web. 

Voici les résulats me concernant :

Si la présentation des résultats peut surprendre en première instance, vous avez toujours le recours de vous référer à l'article fondateur de Dominique Cardon, sociologue au laboratoire Sense d'Orange Labs, sur les différentes typologies d'identités numériques. Passionnant !   

Ca vous tente ?

Si oui, cliquez ici et laissez-vous conduire.

Bonne découverte !

Belles îles

Dans ce carrousel d'images iliennes, toutes représentent l'Irlande sauf une en provenance de Belle-Ile. Saurez-vous la trouver ?